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Les armes à distance dans les jeux de rôle — 3

3 - La probabilité de toucher

Appelons T100% la taille apparente du disque d'impact. T100% est d'autant plus petit que le tir est précis.

Plus la cible est loin, plus l'erreur de visé est grande. Le centre du disque d'impact est donc décalé d'une valeur

E = k·D
où k est un coefficient constant ; k est d'autant plus petit que le réglage est précis. La probabilité de toucher la cible est donc l'intégrale de l'intersection entre la cible et le disque d'impact, pondéré par la densité de probabilité sur le disque d'impact. La probabilité de toucher devient nulle lorsque le décalage E est supérieur à la somme des rayons de la cible et du disque d'impact (la cible est totalement hors du disque d'impact).

Nous représentons ci-dessous plusieurs situations :

en décalant le centre des deux disques de la moitié du rayon du disque d'impact à chaque fois.

Décalage de la cible par rapport au disque d'impact
Fig. 8 - Décalage de la cible (cercle bleu) par rapport au disque d'impact (disque rouge dégradé)
le dégradé du disque d'impact symbolise la variation de probabilité d'impact, et le petit cercle noir représente l'écart type

Dans les tables3 ci-dessous, S désigne la surface du disque d'impact et R son rayon. Les décalages indiqués sont les multiples de R.

Pourcentage de toucher — Cibles moyennes proches
décal.\taille S 0,91·S 0,64·S 0,49·S 0,35·S 0,25·S 0,19·S 0,09·S 0,04·S 0,01·S
R 0,9·R 0,8·R 0,7·R 0,6·R 0,5·R 0,4·R 0,3·R 0,2·R 0,1·R
0 100 100 100 99 96 89 76 56 30 9
0,1 100 100 100 98 95 87 73 52 28 8
0,2 100 100 99 96 91 81 65 44 22 6
0,3 100 99 97 92 84 70 52 32 15 4
0,4 99 97 93 85 73 56 38 21 9 2
0,5 97 94 86 74 58 40 24 12 5 1
0,6 94 87 75 59 42 26 14 6 2
0,7 87 76 60 43 27 15 7 2 1
0,8 76 61 44 28 15 7 3 1
0,9 62 45 29 16 8 3 1
1 45 29 16 8 3 1

Pourcentage de toucher — Cibles grandes lointaines
décal.\taille 9·S 6,25·S 4·S 2,25·R S 0,91·S 0,64·S 0,49·S 0,35·S
3·R 2,5·R 2·R 1,5·R R 0,9·R 0,8·R 0,7·R 0,6·R
1,1 100 100 100 95 30 17 8 3 1
1,2 100 100 100 88 17 8 3 1
1,3 100 100 100 78 8 4 1
1,4 100 100 99 63 4 1
1,5 100 100 98 47 1
1,6 100 100 95 31
1,7 100 100 89 18
1,8 100 100 78 9
1,9 100 99 64 4
2 100 98 48 1
2,1 100 95 31
2,2 100 89 18
2,3 100 79 9
2,4 99 65 4
2,5 98 48 1

Nous présentons ci-dessous des tables simplifiées pour une utilisation avec des d20. Une valeur de d20 correspond aux cinq pourcentages qui sont autour de la valeur multipliée par cinq, la valeur n du d20 regroupe les poucentages entre n×5-2 et n×5+2 : les valeurs 1 % et 2 % ont été mises à 0, les valeurs autour de 5 % (de 3 à 7 %) ont été mises à 1, 8–12 % → 2, 13–17 % →3…

Probabilité sur 20 de toucher — Cibles moyennes proches
décal.\taille S 0,91·S 0,64·S 0,49·S 0,35·S 0,25·S 0,19·S 0,09·S 0,04·S 0,01·S
R 0,9·R 0,8·R 0,7·R 0,6·R 0,5·R 0,4·R 0,3·R 0,2·R 0,1·R
0 20 20 20 20 19 18 15 11 6 2
0,1 20 20 20 20 19 17 15 10 6 2
0,2 20 20 20 19 18 16 13 9 4 1
0,3 20 20 19 18 17 14 10 6 3 1
0,4 20 19 19 17 15 11 8 4 2
0,5 19 19 17 15 12 8 5 2 1
0,6 19 17 15 12 8 5 3 1
0,7 17 15 12 9 5 3 1
0,8 15 12 9 6 3 1 1
0,9 12 9 6 3 2 1
1 9 6 3 2 1

Probabilité sur 20 de toucher — Cibles grandes lointaines
décal.\taille 9·S 6,25·S 4·S 2,25·R S 0,91·S 0,64·S 0,49·S 0,35·S
3·R 2,5·R 2·R 1,5·R R 0,9·R 0,8·R 0,7·R 0,6·R
1,1 20 20 20 19 6 3 2 1
1,2 20 20 20 18 3 2 1
1,3 20 20 20 16 2 1
1,4 20 20 20 13 1
1,5 20 20 20 9
1,6 20 20 19 6
1,7 20 20 18 4
1,8 20 20 16 2
1,9 20 20 13 1
2 20 20 10
2,1 20 19 6
2,2 20 18 4
2,3 20 16 2
2,4 20 13 1
2,5 20 10

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Notes

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*** FIN ***