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Déformation plastique et dislocations - 3.4

• 3.1 - Vecteur de Burgers
• 3.2 - Étalement du coeur
• 3.3 - Force de frottement
• 3.4 - Épinglage

Atomes étrangers et nuage de Cotterel

La dislocation est une zone de perturbation. Donc, en raison du désordre ambiant, un atome étranger, une impureté, peut s'y réfugier sans trop perturber le reste du cristal ; autrement dit, l'énergie de l'atome étranger est plus faible si celui-ci se trouve au niveau de la dislocation que s'il est au coeur du cristal. Cette diminution d'énergie constitue une "énergie de liaison" entre l'impureté et la dislocation. On a donc deux phénomènes :

• les atomes étrangers ont tendance à migrer vers la dislocation, on parle de ségrégation ; ces atomes entourant la dislocation forment ce que l'on appelle un nuage (ou atmosphère) de Cotterel ;
• si une dislocation est liée à un des atomes étrangers (qu'ils aient ségrégé vers elle ou bien qu'elle les ait rencontré lors de son mouvement), elle aura du mal à s'en détacher, elle sera épinglée.

• un métal pur est plus ductile qu'un métal contenant des additifs, le fer pur est plus ductile que les aciers ferritiques qui contiennent du carbone (puisqu'il n'y a pas d'épinglage) ;
• les dislocations épinglées sont freinées au démarrage, ce qui explique la diminution de la contrainte au début de la déformation plastique dans les métaux non purs ("décrochement") ;

  
  Fig. 3.4 - Dislocation épinglée par des atomes étrangers

• l'effet Portevin-Lechatelier : dans certaines conditions, notamment de température et de vitesse de déformation, la dislocation se décroche de son nuage de Cottrell, mais les atomes diffusent suffisamment vite pour rattraper la dislocation et l'épingler à nouveau ; on observe donc des oscillations sur la courbe de traction, c'est l'effet Portevin-Lechatelier.

  
  Fig. 3.5 - Course-poursuite entre la dislocation en mouvement (déformation plastique) et le nuage de Cottrell (diffusion)

Précipitité et durcissement structural

Un cristal peut contenir des précipités, c'est à dire des petits cristaux d'une autre phase noyés au sein du cristal (par exemple dans une fonte, des carbures de fer Fe₃C dans la matrice de fer). Les précipités vont eux aussi freiner la dislocation ; par contre, vu leur taille, il ne diffusent pas, donc c'est nécessairement la dislocation qui à leur rencontre. La présence de précipités durcit donc le matériau, c'est ce que l'on appelle le durcissement structural.

Il y a deux mécanismes de freinage de la dislocation. Le premier est la mécanisme d'Orowan : la dislocation ne peut pas traverser le précipité (la déformation propagée par la dislocation n'est pas compatible avec la structure cristalline du précipité), elle «contourne» donc le précipité. Lorsque la dislocation a franchi le précipité, les deux ganses se rejoignent, cela libère la dislocation et forme une boucle de dislocation autour du précipité. À première vue, c'est un peu similaire à l'épinglage par les atomes étrangers, sauf que l'on a création d'une boucle de dislocation.

Fig. 3.6 - Durcissement structural : mécanisme d'Orowan (contournement du précipité)

Le deuxième mécanisme est le cisaillement du précipité. La déformation propagée par la dislocation est compatible avec la structure cristalline du précipité, la dislocation va donc déformer le précipité lui-même.

Fig. 3.7 - Durcissement structural : cisaillement du précipité

Écrouissage : les arbres de la forêt

Deux dislocations, dont les lignes ne sont pas parallèles, et qui se croisent vont s'épingler mutuellement. Il s'agit là encore d'un effet de la déformation élastique, globalement :

• soit les déformations s'annulent, il y a donc à l'intersection une diminution de l'énergie élastique, donc une "liaison" entre les dislocations ;
• soit les déformations s'ajoutent, il y a donc à l'intersection une augmentation de l'énergie élastique, donc les dislocations se repoussent et rechignent à se croiser.

Fig. 3.8 - Écrouissage : épinglage d'une dislocation par d'autres (arbres de la forêt)

Multiplication des dislocations par le mécanisme de Franck et Read

Les dislocations se multiplient au cours de la déformation plastique. Le principal mécanisme fut décrit par Franck et Read :

1. une dislocation est épinglée à ses extrémités ;
2. la liaison est trop forte pour qu'elle puisse se libérer, donc elle propage la déformation en se tordant ;
3. lorsque deux portions (ganses) de la dislocation se rejoignent, la dislocation se sépare en deux : une boucle de dislocation qui part propager la déformation, et un segment linéaire qui va pouvoir recommencer le mécanisme.

Fig. 3.9 - Écrouissage : multiplication des dislocations par le mécanisme de Franck et Read

Tension de ligne

La dislocation est une zone de perturbation élastique, elle contient de l'énergie élastique ; donc, plus elle est longue, plus elle contient d'énergie. Ainsi, pour minimiser la quantité d'énergie stockée, elle a tendance à minimiser sa longueur, c'est à dire à être droite. Lorsqu'elle se courbe, qu'elle s'allonge, il y a donc une "force de rappel" qui tend à la ramener droite, comme un fil élastique ; on parle de "tension de ligne".

Cette tension de ligne dépend bien entendu de la structure du coeur, donc de la direction de la ligne (puisque celle-ci détermine l'énergie élastique, cf. Étalement du coeur).

C'est en partie cette tension qui lui permet de franchir les obstacles qui l'épinglent : en effet, la dislocation se courbe sous l'effet de la contrainte (force d'entraînement), donc la tension augmente, et lorsque celle-ci dépasse la force d'épinglage, la dislocation se libère.

En fait, la dislocation est comme une corde vibrante ; bien entendu, ce sont les atomes qui vibrent sous l'effet de l'agitation thermique, mais lorsque des atomes se déplacent, cela modifie le dessin de la ligne de dislocation. Tout se passe donc "comme si" la dislocation elle-même vibrait, comme un fil élastique tendu par la tension de ligne. Cette vibration peut permettre à la dislocation épinglée de "sauter" l'obstacle.

L'énergie de vibration est proportionnelle à kT, k étant la constante de Boltzmann¹ et T la température absolue (en Kelvin²), et cette énergie participe à la libération de la dislocation, à son désancrage. Donc, le désancrage est thermiquement activé, cela explique que la limite élastique diminue avec la température, le matériau se "ramollit" lorsqu'il chauffe.

La tension de ligne explique aussi que les boucles de dislocation ne soient en fait pas circulaires : le cercle est la figure géométrique qui minimise la longueur, mais cela ne minimise l'énergie que si le milieu est isotrope ; or, le cristal a des directions préférentielles, l'énergie dépend de la longueur donnée de ligne et de l'orientation de la ligne. Une boucle de dislocation sera donc en fait composée de parties rectilignes dont les directions sont perpendiculaires aux directions denses du cristal (ce sont les directions pour lesquelles l'énergie est minimale). Dans le cas d'un cristal cubique centré par exemple, les boucles dans les plans {111} seront hexagonales.

Notes

• 1 : Ludwig Boltzmann, physicien autrichien (1844-1906) -- k = env. 1,38.10^-23 J.K^-1, retour
• 2 : William Thomson, Lord Kelvin, physicien anglais (1824-1907) -- la température absolue T, en Kelvin, est calculée par rapport à la température commune t, en degrés Celsius, par T = t + 273,15 ; une augmentation d'un ^oC correspond donc à une augmentation d'un K retour

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