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Éléments de cristallographie - 4

4 -- Quelques structures courantes


4.2 - Nombre de motifs par maille

Les mailles élémentaires étant empilées, un noeud peut être partagé par plusieurs mailles. Cela s'illustre facilement lorsque l'on considère un cristal monoatomique dans l'hypothèse des sphères dures.


Fig. 4-5 Atomes "partagés" entre plusieurs mailles dans le cas a - d'un réseau cubique simple et b - cubique à faces centrées

On voit qu'un motif situé à un sommet est partagé entre 8 mailles, il compte donc pour 1/8e dans la maille. De même, un motif situé au milieu d'une face est partagé entre deux mailles, il compte donc pour 1/2 dans la maille. Et un atome situé au centre de la maille compte pour 1 puisqu'il n'est pas partagé. Les mailles élémentaires comprennent donc :

Ceci permet par exemple de calculer la massevolumique à partir de la masse d'un atome et des paramètres de maille.

Exemples :

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