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Éléments de cristallographie - 1

Remerciements :

à Samuel Gougeon, contributeur du forum fr.sci.physique, pour ses conseils et propositions (fil [Site][Cristallo] Elements de cristallographie initié le 29/06/2001).

Plan

• 1 -- Introduction
• 2 -- Notions de cristallographie
  • 2.1 - Réseaux cristallins
  • 2.2 - Paramètres de maille
  • 2.3 - Plans nodaux (plans atomiques) et indices de Miller
  • 2.4 - Symétries et groupes d'espace
  • 2.5 - Calculs sur les mailles
• 3 -- Pour aller plus loin...
  • 3.1 -- Réseaux de Bravais
  • 3.2 -- Groupes d'espace
  • 3.3 -- Ordre chimique
  • 3.4 -- Indices de Miller
• 4 -- Quelques structures courantes
  • 4.1 - La structure hexagonale compacte
  • 4.2 - Nombre de motifs par maille
  • 4.3 - Relations géométriques dans la maille
  • 4.4 - Empilements compacts
• 5 -- Bibliographie et liens

Le but de cet article est de présenter succinctement les bases de la cristallographie. La matière solide est composée d'atomes, que l'on peut voir comme des briques élémentaires qui s'assemblent (en fait, ces briques sont plutôt des boules). Elles peuvent s'assembler de plusieurs manières :

• quelques briques s'assemblent pour former une molécule : c'est le cas des gaz, des liquides, des polymères (caoutchoucs, plastiques, papiers, protéines...), ces matériaux comportent des milliards de molécules semblables ;
• les briques "s'entassent" de manière irrégulière, on a alors de la matière dite "amorphe" ou encore "vitreuse", comme par exemple le verre ;
• les briques s'entassent de manière ordonnée, à la manière d'un mur, c'est alors un cristal.

• la pétrologie ("science des pierres", une partie de la géologie), puisque l'organisation des atome va donner un certain nombre de propriétés aux roches ;
• la résistance et la déformation des matériaux, puisque les efforts auxquels sont soumis les matériaux tendent à vouloir déplacer les atomes ;
• la métallurgie en général ;
• l'art de la taille des pierres précieuses ;
• les méthodes de diffraction :
  • l'analyse chimique par diffraction de rayons X (DRX), les rayons X ne sont pas utilisés ici pour former une image, mais pour leurs propriétés physiques d'interaction avec les atomes (loi de Bragg) ;
  • microscopie électronique en transmission (MET) en mode diffraction et imagerie en champ sombre ;
  • recherche d'orientation cristalline avec la microscopie électronique à balayage (MEB) par diffraction d'électrons rétrodiffusés (mode EBSD/EBSP, lignes de Kikuchi) ;
  • caractérisation structurale par diffraction de rayons X (clichés de Laue) ou de neutrons ;
  • ...
• l'électronique, puisque la manière dont circulent les électrons dépend de l'organisation des atomes qui les "freinent" ;
• ...

Nous allons donc voir ici comment les atomes s'empilent dans un cristal, ainsi que quelques paramètres qui servent à caractériser ces empilements. Ceci est le modèle du "cristal parfait", sachant que les cristaux réels sont pleins de défauts, qui leurs confèrent d'ailleurs des propriétés intéressantes. Mais il faut bien commencer quelque part...

Le niveau requis correspond à une terminale scientifique ou à une première année d'université dans le domaine des sciences de la matière ou de la vie.

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