Les mailles sont des motifs géométriques, des volumes ; la longueur de l'arrête dépend du rayon des atomes (puisque ceux-ci sont à "touche-touche"). On peut donc calculer la masse d'une maille, en fonction du nombre et de la nature des atomes qu'elle contient, et son volume ; ceci donne accès à la masse volumique de la matière.
Ce calcul n'est pas intéressant en soi, il est bien plus simple de mesurer cette masse volumique, mais l'écart entre la masse volumique mesurée et la valeur théorique permet de savoir s'il y a des défauts, comme des "bulles" provoquant des gonflements, des atomes étrangers (plus légers ou plus lourds)...
Un autre calcul intéressant est celui de la compacité : on voit qu'il reste du vide entre les atomes, la compacité est le rapport entre le volume d'une maille et le volume occupé par les atomes. Elle est donc inférieure à 1, pour un empilement de billes, elle vaut au plus 0,74 (les atomes occupent 74 % du volume, il y a 36 % de vide entre les atomes). Certaines substances peuvent s'empiler de plusieures manières, la carbone peut par exemple cristalliser sous forme de graphite (charbon) ou de diamant.
Si l'on comprime un cristal, les atomes ont moins de place, donc il peut prendre une structure plus compacte (de compacité plus grande, avec plus de vide entre les atomes). Ainsi, les silicates de magnésium et de fer, des roches très communes, cristallisent sous diverses formes selon la profondeur sous terre.
Vous trouverez des exemples de calculs au paragraphe 4.3.